Ağır Olan Daha mı Yavaş Sallanır?

Hangisi Geride Kalır?

Birinin içini doldurduk. Sizce hangisi geride kalır? İpler eşit. Topların dış boyutları aynı. İşte bırakıyoruz. İkisi birlikte gidip geliyor! Bu, ideal modelin sonucu. Topları, iplerine göre çok küçük kabul ediyoruz. Hava ve sürtünme yok. Ama ağır olan daha güçlü çekiliyorsa, neden öne geçmiyor? Gelin, görünmeyen dengeyi birlikte yakalayalım.

Salıncakta daha ağır biri oturunca ritim mutlaka yavaşlar mı? Bu soruyu cebinizde tutun. Bir de şu var: ağır top daha geç durabilir. Ama daha yavaş sallanmayabilir. Kulağa çelişkili geliyor, değil mi? Önce hareketin nedenine bakalım. Sonra aynı iki topu gerçek bir odaya taşıyıp bu farkı gözümüzle ayıracağız.

Görünmeyen Denge

Ağır topu Dünya daha güçlü çeker. Fakat hareketini değiştirmek de daha zordur. İkisi aynı oranda artar. Böylece ağır top fazladan hızlanamaz. Üçüncü bölümdeki havasız düşüşte, ağır ve hafif cisimler aynı nedenle birlikte düşüyordu. Roket bölümünün sonunda sormuştuk. Şimdi nedenini gördük. Peki, top aşağıya indikten sonra neden tekrar yukarı çıkıyor?

İnerken hız kazanır. En altta en hızlıdır. Bu hareket, topu karşı tarafa taşır. Yükselirken yavaşlar, durur, geri döner. İpi onu yay üzerinde tutar. Bir başlangıç noktasına aynı yönden yeniden dönmek, tam bir salınımdır. Bunun süresine periyot denir. Biz gidiş dönüş süresi diyeceğiz. Sadece bir uçtan diğerine geçişi ölçersek, bunun yarısını sayarız.

Ritmi Kim Belirliyor?

Peki, ritmi ne belirliyor? İdeal modelde iki şey: uzunluk ve yerçekimi. Uzunluğu, askıdan topun merkezine ölçüyoruz. Sizin için yaklaşık bir metrelik sarkaç hazırladık. Küçük sallanışlarda tam gidiş dönüş yaklaşık iki saniye sürüyor. Bir uçtan diğerineyse yaklaşık bir saniye. Saatin tik tak sesini düşünün. İki ses arasındaki bekleyiş, tam salınımın yalnızca yarısı olabilir.

Bu yüzden ona saniye sarkacı denir. İki saniyelik tam salınım için uzunluğu yaklaşık doksan dokuz virgül dört santimetredir. Bu değer, bulunduğunuz yerdeki çekime göre biraz değişir. Şimdi ipi dört kat uzatalım. Sizce gidiş dönüş kaç kat uzar? Dört mü, iki mi? Tahmininizi seçin. Top aynı; sadece uzunluk değişiyor. Bakalım sezginiz yetişecek mi?

Cevap: iki kat! Kısa sarkaç iki tam salınım yaparken, uzun olan birini tamamlıyor. Uzunluk dört kat; süre iki kat. Birinci bölümdeki uzun Foucault sarkacını hatırlayın. Aynı düzenek, Dünya'nın dönüşünü de görünür kılıyordu. Fakat burada takip ettiğimiz şey dönüş değil, gidiş dönüşün süresi. Büyük top gösterişli; ritmi belirleyen uzunluk.

Daha Geniş Sallanırsa?

Ama daha geniş sallandırırsak? Top daha uzun yol gider. Öyleyse geç kalması gerekmez mi? Küçük açılarda neredeyse hayır. Daha yüksekten başlayan top, aşağıda daha hızlı gider. Uzayan yol ile artan hız büyük ölçüde dengelenir. Bu, yaklaşık bir dengedir. Salınım küçülürken ritmin çok az değişmesi, sarkaçları saatler için kullanışlı yapar. Ama sınırı var.

Topu düşeyden altmış derece yana çekelim. Burada tam gidiş dönüş, küçük açıdaki süreden yaklaşık yüzde yedi uzun. Yani daha geniş sallanmak gerçekten biraz yavaşlatabilir. Ağırlaştırmanın yapmadığını, başlangıç açısı yapıyor. Bu yüzden saatlerde küçük sallanışları tercih ederiz. Şimdi bir soru: insanlar bu yaklaşık düzenliliği, elektrikli saatlerden çok önce nasıl kullanmıştı?

Bir Rivayet, Bir Saat Devrimi

Rivayete göre Galileo, katedralde sallanan lambanın süresini nabzıyla karşılaştırmış. Lamba hikâyesi, öğrencisi Viviani'nin sonradan aktardığı bir rivayet. Kesin bir gözlem kaydı değil. Fakat sarkacın düzenliliği gerçek. Bir saatin içinde, bu düzeni sürekli korumak gerekir. Çünkü kendi hâline bırakılan sarkaç, sonunda durur.

Huygens, bin altı yüz elli altıda sarkaçlı saati yaptı. Önceki saatlerde günlük hata yaklaşık on beş dakikayı bulabiliyordu. Erken geliştirmelerle, yaklaşık on beş saniye düzeyine indi. Çay molası kadar sapmadan, birkaç nefeslik sapmaya! Bu, farklı düzeneklerin genel karşılaştırması; her saatin kesin hatası değil. Mekanizma, sarkaca küçük itişler vererek hareketini sürdürüyordu.

Aynı Sarkacı Ay'a Götürsek?

Ama aynı saati Ay'a götürsek? Bu bir düşünce deneyi. İp aynı, top aynı, başlangıç açısı aynı. Sizce daha hızlı mı sallanır, daha yavaş mı? Ay'ın yüzey çekimi, Dünya'nınkinin yaklaşık altıda biri. Tahmininizi seçin. Top orada daha hafif hissedilir. Acaba bu, onu hızlandırır mı?

Tam tersi: daha yavaş! Aynı sarkacın gidiş dönüşü, Ay'da yaklaşık iki buçuk kat uzun sürer. Dünya'daki iki saniye, yaklaşık beş saniyeye dönüşür. Topu geri çağıran çekiş zayıflamıştır. Ağırlaştırınca değişmeyen ritim, gezegen değişince değişir. Peki, az önce ağırlık önemsiz dememiş miydik? Buradaki fark, birbirine benzeyen iki değişikliğin aslında farklı olması.

Topun içindeki madde miktarına kütle diyoruz. Ay'a taşınınca bu değişmez. Hareketini değiştirmek hâlâ aynı ölçüde zordur. Değişen, Ay'ın onu çekme gücü; yani ağırlığıdır. Dünya'da madde eklersek, çekiş ve hızlanma zorluğu birlikte artar. Ay'a gidersek yalnız çekiş azalır. Bu ayrımı gördüğünüzde, iki sonuç artık çelişmez. Şimdi cebinizdeki salıncak sorusunu çıkaralım.

Salıncağın Sakladığı İpucu

Salıncakta daha ağır birinin oturması, tek başına ritmi belirlemez. Gerçek salıncak, ipteki küçük toptan daha karmaşıktır. Oturan ve ayakta duran iki sabit duruşu, maketle karşılaştıralım. Bedenin ortalama denge noktası, yani kütle merkezi, yer değiştirir. Beden parçalarının dağılımı da değişir. Bunlar, sarkacın iş gören uzunluğunu değiştirir. Siz ağırlaşmadan ritim değişebilir.

Bu, ayakta sallanmayı deneme çağrısı değil. Laboratuvarda da benzer tuzak var. Daha büyük top takarsanız, merkezi aşağı kayabilir. İp aynı görünürken sarkaç uzar. Boş ve dolu gerçek topların kütle dağılımları da farklıdır. Adil deneyde bunları kontrol etmelisiniz.

Geç Durmak, Yavaş Sallanmak Değildir

Peki ağır top neden daha geç durabilir? Aynı dış şekil ve boyutu koruyalım. Hava direncinin baskın olduğu koşulları düşünelim. Aynı hızda hava benzer engel oluşturur. Ağır topun hareketini değiştirmek daha zor olduğundan, sallanışı genellikle daha yavaş küçülür. Ama gidiş dönüşleri hâlâ yaklaşık aynı ritimdedir.

Bakın, iki şeyi ayrı izliyoruz. Alt noktadan geçişler, ritmi gösteriyor. Gittikçe küçülen yaylar, hareketin nasıl söndüğünü gösteriyor. Ağır top daha geniş sallanmaya devam edebilir. Bu, her turu daha uzun sürüyor demek değildir. Konser daha uzun sürünce, şarkı mutlaka yavaşlamaz! Peki gerçek deneyde ritimler neden tam eşleşmeyebilir?

Cevap: Ağırlaştırmak Yetmez

Hava, askıdaki sürtünme ve kütlenin dağılımı küçük farklar yaratabilir. Net cevap şu: yalnızca kütleyi artırmak, ideal sarkacın süresini değiştirmez. Küçük açılarda ritmi uzunluk ve yerçekimi belirler. Daha geç durmak, daha yavaş sallanmak değildir.

Sıradaki Soru: Buzdolabı

İçerisi soğuk. Peki buzdolabının arkası neden sıcak? Kapağını açık bırakırsanız, mutfağa ne olur? Tahmininizi saklayın. Muhteşem Fizik'in sonraki sorusu: Buzdolabı İçini Soğuturken Arkasını Neden Isıtır? Bir sonraki bölümde mutfaktaki bu bilmecenin peşindeyiz.